Netzwerkadresse und Broadcast berechnen: Schritt für Schritt

Du richtest einen Server im Subnetz 192.168.10.64/26 ein und willst ihm die letzte Adresse des Netzes geben, damit sie sich leicht merken lässt. Du trägst 192.168.10.127 ein. Die Verbindung funktioniert nicht, und das Netzwerk zeigt merkwürdige Fehler. Der Grund: Die 127 ist in diesem Netz die Broadcast-Adresse, und die darf kein Gerät nutzen.

In jedem Netz gibt es zwei Adressen, die für Geräte tabu sind: die erste und die letzte. Wer sie sicher bestimmen kann, vergibt Adressen richtig, liest Subnetz-Aufgaben in der Prüfung fehlerfrei und findet Konfigurationsfehler schneller. Dieser Beitrag zeigt dir, wie du sie berechnest.

Was sind Netzadresse und Broadcast-Adresse?

Das kennst du aus den Beiträgen Netzmaske verstehen und CIDR erklärt. Jetzt wird es genau:

Die Netzadresse ist die Adresse, bei der alle Hostbits 0 sind. Sie bezeichnet das Netz als Ganzes und taucht zum Beispiel in Routing-Tabellen auf. Sie ist die erste Adresse des Netzes.
Die Broadcast-Adresse ist die Adresse, bei der alle Hostbits 1 sind. Ein Paket an diese Adresse geht an alle Geräte des Netzes. Sie ist die letzte Adresse des Netzes.
Dazwischen liegen die nutzbaren Hostadressen. Die erste ist die Netzadresse plus 1, die letzte die Broadcast-Adresse minus 1.

Ein Beispiel mit 192.168.10.64/26. Das letzte Oktett hat 6 Hostbits:

Netzadresse:     192.168.10.64    = ...01|000000   (Hostbits alle 0)
Erste Host:      192.168.10.65
Letzte Host:     192.168.10.126
Broadcast:       192.168.10.127   = ...01|111111   (Hostbits alle 1)

Anzahl nutzbarer Hosts: 2^6 − 2 = 62

Die beiden Abzüge in der Formel 2h − 2 sind genau diese beiden Adressen.

Die erste und die letzte Adresse eines Netzes sind für Geräte nicht nutzbar.

Wofür braucht man die Broadcast-Adresse?

Ein Broadcast ist eine Nachricht an alle. Sie wird gebraucht, wenn ein Gerät noch nicht weiß, wen es ansprechen soll:

ARP: „Wer hat die IP-Adresse 192.168.10.10?“ Die Anfrage geht an alle Geräte im Netz, wie im Beitrag MAC-Adresse und IP-Adresse beschrieben.
DHCP: Ein Rechner ohne Adresse ruft: „Gibt es einen DHCP-Server?“ Er hat noch keine eigene IP-Adresse und schickt die Anfrage deshalb an 255.255.255.255.
Wake-on-LAN: Ein Rechner wird über das Netz eingeschaltet, indem ein spezielles Paket an alle Geräte geschickt wird.

Dabei gibt es zwei Arten:

Der Limited Broadcast an 255.255.255.255 gilt immer nur im eigenen Netz. Router leiten ihn nicht weiter.
Der Directed Broadcast an die Broadcast-Adresse eines bestimmten Netzes, etwa 192.168.10.127, ist für ein Zielnetz gedacht. Moderne Router leiten solche Pakete aus Sicherheitsgründen in der Regel nicht in andere Netze weiter.

Auf Ethernet-Ebene entspricht dem Broadcast die MAC-Adresse FF:FF:FF:FF:FF:FF. Weil Router Broadcasts nicht weiterreichen, begrenzt jedes Subnetz zugleich den Bereich, in dem Broadcasts sichtbar sind. Das war einer der Gründe, ein Netz aufzuteilen, wie im Beitrag Subnetting verstehen gezeigt.

Drei Wege zur Netzadresse und zum Broadcast

Methode 1: Binär mit UND und ODER

Das ist der gründlichste Weg. Du kennst die Netzadresse schon aus dem Beitrag zur Netzmaske: IP-Adresse UND Netzmaske. Für den Broadcast verknüpfst du die IP-Adresse mit ODER und der invertierten Netzmaske, die Wildcard-Maske heißt. Das ODER setzt alle Hostbits auf 1. UND und ODER kennst du aus dem Beitrag UND, ODER, NICHT.

Beispiel: 192.168.10.77/26. Wir rechnen nur im letzten Oktett, denn die ersten drei sind durch die Maske 255 unverändert.

IP (letztes Oktett):        77 = 01001101
Maske:                     192 = 11000000
Wildcard (invertiert):      63 = 00111111

Netzadresse = IP UND Maske:
  01001101 UND 11000000 = 01000000 = 64

Broadcast = IP ODER Wildcard:
  01001101 ODER 00111111 = 01111111 = 127

→ Netzadresse 192.168.10.64
→ Broadcast   192.168.10.127
→ Hosts       192.168.10.65 bis 192.168.10.126

Methode 2: Mit der Blockgröße

Schneller geht es im Kopf. Die Blockgröße ist 256 minus dem Maskenwert im Oktett, in dem die Grenze liegt. Die Netze beginnen bei Vielfachen dieser Zahl.

Maske bestimmen und das maßgebende Oktett finden, also das Oktett, in dem die Maske weder 255 noch 0 ist.
Blockgröße = 256 − Maskenwert in diesem Oktett.
Netzadresse = größtes Vielfaches der Blockgröße, das nicht größer ist als der Wert der IP-Adresse in diesem Oktett. Die Oktette davor bleiben gleich, die dahinter werden 0.
Broadcast = Netzadresse im maßgebenden Oktett + Blockgröße − 1. Die Oktette dahinter werden 255.
Hosts: von Netzadresse + 1 bis Broadcast − 1.

Wieder 192.168.10.77/26: Maske 255.255.255.192, maßgebendes Oktett ist das vierte, Blockgröße 256 − 192 = 64. Die Vielfachen sind 0, 64, 128 und 192. Das größte Vielfache unter 77 ist 64, also Netzadresse 192.168.10.64. Broadcast = 64 + 64 − 1 = 127. Das passt zur binären Rechnung.

Beispiel 2: Die Grenze im dritten Oktett

Jetzt ein schwierigeres Beispiel: 172.16.77.130/21. Maske: /21 = 21 = 2 × 8 + 5, also 255.255.248.0. Das maßgebende Oktett ist das dritte, die Blockgröße beträgt 256 − 248 = 8.

Vielfache von 8: ..., 64, 72, 80, ...
Größtes Vielfaches ≤ 77: 72

Netzadresse: 172.16.72.0      (Oktette dahinter werden 0)
Broadcast:   172.16.79.255    (72 + 8 − 1 = 79, dahinter 255)
Erste Host:  172.16.72.1
Letzte Host: 172.16.79.254
Hosts:       2^11 − 2 = 2.046

Zur Kontrolle binär: 77 = 01001101, Maske 248 = 11111000, UND = 01001000 = 72. Passt.

Beispiel 3: Ein /28-Netz

192.168.10.200/28: Maske 255.255.255.240, Blockgröße 16. Vielfache: 192, 208. Das größte Vielfache unter 200 ist 192.

Netzadresse: 192.168.10.192
Broadcast:   192.168.10.207    (192 + 16 − 1)
Hosts:       192.168.10.193 bis 192.168.10.206
Anzahl:      2^4 − 2 = 14

Das Blockgrößen-Schema in fünf Schritten, hier am Beispiel 172.16.77.130/21.

Methode 3: Mit Python kontrollieren

Zum Gegenprüfen deiner Rechnung eignet sich das Python-Modul ipaddress. Weil die Adresse im Beispiel Hostbits enthält, brauchst du strict=False, sonst meldet das Modul einen Fehler:

import ipaddress

n = ipaddress.ip_network("172.16.77.130/21", strict=False)
print(n.network_address)      # 172.16.72.0
print(n.broadcast_address)    # 172.16.79.255

hosts = list(n.hosts())
print(hosts[0], hosts[-1])    # 172.16.72.1 172.16.79.254
print(len(hosts))             # 2046

Die vier Ergebnisse stimmen mit der Handrechnung überein. Auch online gibt es Subnetzrechner, unter Linux das Programm ipcalc, das oft nachinstalliert werden muss. In der Prüfung hast du solche Hilfen nicht, deshalb bleibt die Handrechnung der Maßstab.

Ist diese Adresse als Host nutzbar?

Die Berechnung brauchst du auch für eine ganz praktische Frage: Darf ich diese Adresse einem Gerät geben? Eine Adresse ist nur dann als Host nutzbar, wenn sie zum Netz gehört und weder Netz- noch Broadcast-Adresse ist. Für das Netz 192.168.10.64/26 sieht das so aus:

Adresse	Ergebnis	Begründung
192.168.10.63	Nicht in diesem Netz	Broadcast des Vorgängernetzes (.0/26)
192.168.10.64	Nicht nutzbar	Netzadresse
192.168.10.65	Nutzbar	Erste Hostadresse
192.168.10.126	Nutzbar	Letzte Hostadresse
192.168.10.127	Nicht nutzbar	Broadcast-Adresse
192.168.10.128	Nicht in diesem Netz	Netzadresse des nächsten Netzes (.128/26)

Beachte einen Fall, der in Prüfungen gern vorkommt: In einem /23-Netz wie 10.1.0.0/23 sind Adressen wie 10.1.0.255 und 10.1.1.0 ganz normale Hostadressen. Sie sehen aus wie Grenzadressen, liegen aber mitten im Netz. Maßgeblich sind die Hostbits, nicht die Optik der Zahl. Bei 10.1.0.0/23 sind die Netzadresse 10.1.0.0 und der Broadcast 10.1.1.255.

Praxisbeispiel: Adressen im Drucker-Subnetz verteilen

Im Subnetz 192.168.10.192/26 der Firma sollen Drucker, Kameras und Telefone laufen. Der Administrator rechnet zuerst die Grenzen aus: Netzadresse .192, Broadcast .255 (192 + 64 − 1), nutzbar sind .193 bis .254. Das sind 62 Adressen. Dann verteilt er sie:

Adressen	Verwendung	Anzahl
192.168.10.192	Netzadresse, nicht vergeben	–
192.168.10.193	Gateway (Router-Schnittstelle)	1
192.168.10.194 bis .199	Drucker mit fester Adresse	6
192.168.10.200 bis .250	DHCP-Bereich für Kameras und Telefone	51
192.168.10.251 bis .254	Reserve	4
192.168.10.255	Broadcast, nicht vergeben	–

Die Probe: 1 + 6 + 51 + 4 = 62, das entspricht der Zahl der nutzbaren Hosts. Hätte der Administrator den DHCP-Bereich versehentlich bis .255 gezogen, würde der Server die Broadcast-Adresse als Geräteadresse verteilen.

Auch innerhalb eines Subnetzes lohnt sich ein schriftlicher Plan.

Typische Fehler

„Broadcast ist immer .255, Netzadresse immer .0.“ Das gilt nur bei /24. Bei /26 sind es zum Beispiel .127 und .64.
Netz- oder Broadcast-Adresse als Host vergeben. Beide sind tabu.
Falsches Vielfaches. Du brauchst das größte Vielfache der Blockgröße, das nicht über dem Adresswert liegt, nicht das nächstgrößere.
Falsches Oktett gewählt. Das maßgebende Oktett ist das mit dem Maskenwert zwischen 1 und 254.
Oktette dahinter nicht angepasst. Bei der Netzadresse werden sie 0, beim Broadcast 255.
Letzte Hostadresse und Broadcast verwechseln. Die letzte Host ist der Broadcast minus 1.
Directed Broadcast für überall gültig halten. Router leiten ihn in der Regel nicht weiter.

Zum Üben

Berechne Netzadresse, Broadcast und Hostbereich von 192.168.1.100/27.
Berechne dasselbe für 10.0.0.200/28.
Berechne dasselbe für 172.20.130.5/22 und gib die Zahl der Hosts an.
Ist 192.168.10.191 im Netz 192.168.10.128/26 als Hostadresse nutzbar?
Ist 10.1.1.0 im Netz 10.1.0.0/23 als Hostadresse nutzbar?
Berechne Netzadresse, nutzbare Hosts und Broadcast von 10.0.0.9/30.
Wie viele Hosts hat das Netz 172.16.72.0/21?
An welche Adresse schickt ein Rechner ohne IP-Adresse seine DHCP-Anfrage, und warum nicht an die Broadcast-Adresse des Netzes?

Lösungen:

(1) /27 → Maske 255.255.255.224, Blockgröße 32.
    Vielfache: 0, 32, 64, 96, 128 ... Größtes ≤ 100: 96.
    Netzadresse 192.168.1.96, Broadcast 192.168.1.127 (96 + 31),
    Hosts 192.168.1.97 bis 192.168.1.126.

(2) /28 → Blockgröße 16. Größtes Vielfaches ≤ 200: 192.
    Netzadresse 10.0.0.192, Broadcast 10.0.0.207,
    Hosts 10.0.0.193 bis 10.0.0.206.

(3) /22 → Maske 255.255.252.0, maßgebend: drittes Oktett,
    Blockgröße 4. Größtes Vielfaches ≤ 130: 128.
    Netzadresse 172.20.128.0, Broadcast 172.20.131.255,
    Hosts 172.20.128.1 bis 172.20.131.254.
    Anzahl: 2^10 − 2 = 1.022.

(4) Nein. Das Netz reicht von .128 bis .191 (Broadcast).

(5) Ja. Das Netz 10.1.0.0/23 geht von 10.1.0.0 bis 10.1.1.255.
    10.1.1.0 liegt mitten im Netz und ist eine normale Hostadresse.

(6) /30 → Blockgröße 4. Größtes Vielfaches ≤ 9: 8.
    Netzadresse 10.0.0.8, Hosts 10.0.0.9 und 10.0.0.10,
    Broadcast 10.0.0.11.

(7) 11 Hostbits → 2^11 − 2 = 2.046.

(8) An 255.255.255.255 (Limited Broadcast). Der Rechner hat
    noch keine Adresse und kennt sein Netz noch nicht, also auch
    nicht dessen Broadcast-Adresse.

Das solltest du dir merken

Die Netzadresse hat alle Hostbits auf 0, die Broadcast-Adresse alle Hostbits auf 1. Beide sind nicht als Geräteadresse nutzbar.
Nutzbar sind die Adressen dazwischen, das sind 2h − 2.
Netzadresse = IP UND Netzmaske. Broadcast = IP ODER invertierte Maske.
Mit der Blockgröße (256 minus Maskenwert im maßgebenden Oktett) findest du Grenzen schnell: Netzadresse = größtes Vielfaches nicht über dem Wert, Broadcast = Netzadresse + Blockgröße − 1.
255.255.255.255 ist der Limited Broadcast und bleibt im eigenen Netz.
Ob eine Adresse wie .0 oder .255 nutzbar ist, entscheiden die Hostbits, nicht die Zahl selbst.

Jetzt hast du alle Zutaten beisammen: Binärzahlen, Maske, CIDR, Netzadresse und Broadcast. Im nächsten Beitrag setzen wir alles zu einem festen Ablauf zusammen, mit dem du Subnetting-Aufgaben sicher löst: Subnetting Schritt für Schritt.

Netzwerkadresse und Broadcast: So berechnest du die erste und letzte Adresse eines Netzes